Введение
Математика - наука о количествах и величинах; все, что можно выра-зить цифрой, принадлежит математике. Математика может быть прикладной и чистой.
Математика делится на геометрию и арифметику; вторая располагает цифрами, первая - пространствами и протяжениями. Алгебра заменяет цифры более общими буквами; знаками, аналитика добивается выразить все общими уравнениями, формулами, без помощи чертежа.
Алгебра — часть математики, которая изучает общие свойства действий над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими дей-ствиями.
Целью данной работы является изучение особенностей зарождения, становления и развития линейной алгебры.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить ряд задач, таких как:
рассмотреть историю развития математики с древних времен;
охарактеризовать задачи и методы алгебры;
проанализировать историю возникновения и развития алгебры;
описать современное состояние алгебры.
Объектом исследования является линейная алгебра, предметом – осо-бенности и история ее развития и становления.
1 История развития математических знаний
1.2 История развития математики с древних времен
В 1849-1850 гг. в развалинах древнего города Ниневия нашли древней-шую библиотеку. Выяснили, что практически за 2000 лет до н. э. были со-ставлены квадратов последовательных целых чисел, таблицы умножения. Для решения квадратных уравнений жители Месопатамии разработали систему действий, которая эквивалентна современной формуле. Но не были найдены рассуждения, которые привели к используемому алгоритму, т. е. математику Древнего Вавилона можно было называть рецептурной, хотя неизвестно, как были получены данные рецепты.
Для обозначения чисел вавилоняне использовали два значка: верти-кальные и горизонтальные клинья. Числа от 1 до 9 записывали при помощи соответствующего числа вертикальных клиньев; 10 - горизонтальный клин, 60 - вертикальный клин. Эту систему невозможно назвать совершенной, по-скольку одна комбинация могла обозначать разные числа.
Следы вавилонской нумерации сохранились до сих пор: 1 час = 60 ми-нут, 1 минута = 60 секунд; также при делении окружности на минуты, граду-сы, секунды. Данная традиция пришла из астрономии. Вавилоняне составляли календарь, производили систематические наблюдения за звездным небом, вы-числяли периоды обращения Луны и всех планет, могли предсказывать лун-ные и солнечные затмения. Такие знания астрономии перешли впоследствии к грекам, которые совместно с астрономическими таблицами заимствовали и шестидесятеричную нумерацию .
При развитии математики изначально формируются понятия "меньше", "больше", "равно", все это имеют тесную взаимосвязь с конкретными предме-тами. Счет предметов производили зачастую при помощи пальцев. Поэтому являются наиболее распространенными двадцатеричная или десятеричная си-стемы счисления. С появлением нуля появилась позиционная система счисле-ния.
VII-V вв. до н. э. были ознаменованы для Греции такими великими со-бытиями, как: создание демократического государства, появление жанров ко-медии и трагедии, создание математики как абстрактной теоретической науки, которая основывается на системе доказательств.
В основании математических доказательств лежат опыты Фалеса. Он со-здал метод доказательства. Фалес Милетский (ок. 625 - ок. 547 до н. э.) - древнегреческий философ, основоположник античной философии.
Систематическое введение доказательств в математику стимулировало ее быстрое развитие. В Греции V-III вв. до н. э. создали первые математиче-ские теории, а именно:
1) элементарная теория чисел;
2) система евклидовой геометрии;
3) теория конических сечений (сейчас они называются кривыми второго порядка, а именно: гипербола, окружность, парабола, эллипс и т. д.);
4) элементы теории пределов;
5) первая теория действительных чисел .
Окончательное преобразование математической науки из рецептурной (Вавилон, Египет) в доказательную произошло в школе Пифагора. Около 530 г. до н. э. Пифагор приехал с о. Самос, своей родины, в Кратон (Южная Ита-лия), где он основал пифагорийский союз.
Занятия пифагорийцев были сведены к следующему:
находили варианты, в которых размеры всех сторон прямоугольного треугольника были выражены целыми числами: x2 + y2 = z2 (x = 3, y = 4, z = 5 или x = 5, y = 12, z = 13);
наделяли цифры показателями, предсказывали будущее, рассчитыва-ли характер человека в зависимости от дня рождения;
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
